Từ trẻ, ông đã theo con đường tu tập và được xem là một chủng sinh xuất sắc, được truyền chức linh mục vào ngày 21[3] hoặc 24 tháng 12 năm 1945 tại Bắc Ninh, khi mới 24 tuổi.[2] Chủ sự nghi thức truyền chức là Đại diện Tông Tòa Hạt Đại diện Tông Tòa Bắc Ninh Eugenio Artaraz Emaldi.[3]

Sau khi được truyền chức linh mục, Tân linh mục Đinh Huy Quảng được bổ nhiệm làm linh mục phó xứ Thái Nguyên giúp trợ giúp linh mục Trọng – người Tây Ban Nha. Sau đó, chính quyền Việt Minh bắt giữ ông. Linh mục Quảng ngồi tù trong khoảng thời gian 7 năm ngồi tù. Sau khi được trả tự do một thời gian, linh mục Quảng được bổ nhiệm làm linh mục chính xứ Thiết Nham và kiêm nhiệm giáo xứ Bắc Giang.[3]

Sau Hiệp định Genève 1954, nhiều giáo sĩ và giáo dân di cư vào Nam, trong đó có nhiều linh mục trẻ thuộc Hạt Đại diện Tông Tòa Bắc Ninh. Tuy nhiên, ông vẫn ở lại cùng với Giám mục Đa Minh Hoàng Văn Đoàn coi sóc giáo phận.[2] Ông cũng nhiều lần kêu gọi giáo dân bình tĩnh. Giám mục Hạt Đại diện Tông Tòa Hoàng Văn Đoàn quyết định bổ nhiệm ông làm linh mục chính xứ chính tòa Bắc Ninh, kiêm nhiệm thêm nhiều giáo họ xung quanh và hỗ trợ các công việc quan trọng của giáo phận.[3] Giám mục Đoàn sau đó bị gãy chân và đi Hồng Kông chữa bệnh, không thể trở về Việt Nam sau đó. Chính vì vậy, linh mục Quảng đã hỗ trợ giám mục Giám quản Tông Tòa Phêrô Maria Khuất Văn Tạo coi sóc Hạt đại diện Tông Tòa. Ông thay mặt Giám mục Tạo gửi các linh mục trẻ đi du học.[3]

Năm 1963, Tòa Thánh bổ nhiệm linh mục Phaolô Giuse Phạm Đình Tụng làm Giám mục chính tòa Bắc Ninh, linh mục Đinh Huy Quảng được chọn làm Tổng đại diện.[3]

Linh mục Đinh Huy Quảng đặc biệt quan tâm đến việc đào tạo nhân sự cho ban hành giáo và chủng sinh linh mục giáo phận trong những giai đoạn khó khăn. Chính nhờ có ông, mà một lớp 7 linh mục được truyền chức thầm lặng vào đêm 16 tháng 9 năm 1974, trong đó có linh mục trẻ Giuse Nguyễn Quang Tuyến, sau này trở thành vị Giám mục thứ 9 của Giáo phận Bắc Ninh.[2]